Un ami avais calculé il y a quelques année la vitesse du ballon dans Olive et Tom pour qu'un gardien plongeant sur la balle soit repoussé dans la cage. Voici son raisonnement :
"Bon, on considère que le gardien, qui , disons, pèse 65 kgs tout mouille a été projeté a environ 1m50 en arrière en recevant la balle, qui pèse 280 grammes, et ceci après avoir traverse le terrain en quelques dizaines de secondes (mettons 20 sec, il faudrait que l'on me donne le timing)
On va faire les approximations suivantes (oui, je sais que certaines d'entre elles vont choquer pas mal de gens, mais bon, j'ai bien le droit de faire de la physique de boucher, non ?)
-On néglige les frottements de l'air pendant la chute qu gardien
-On suppose que le gardien s'est laisse tomber comme une loque, sans essayer de retenir le ballon
-On considérera que le ballon part en ligne droite du pied de l'attaquant vers le but
-Et puis comme j'ai la flemme de chercher le coefficient de viscosité de l'air, on va négliger les frottements de l'air sur le ballon (par contre, si il y en a qui sont vraiment intéressés pour avoir le calcul avec les coefficients de viscosité, je pourrais les faire ...)
1/ On calcule la vitesse a laquelle est parti le gardien en tombant
A supposer qu'il soit tombe sur le cul, on va considérer ce dernier comme un point matériel situe a environ 1 mètre de hauteur de tombant en chute libre a une distance de 1m50
^
|y0 ____c
| /
| /
| /
| / Pouf !
-----------------> x
On a affaire a un mouvement de chute libre, je vous passe tous les détails, les équations du mouvement des fesses du gardien sont :
[1] x(t)=v0*t <------ C'est le v0 qu'on cherche
[2] y(t)=-(1/2)*g*t² <- g=9.98m/s² (on suppose que l'on est toujours sur Terre)
On pose y(tpouf)=-1m et x(tpouf)=1.5m (quand le gardien est tombe), ce qui en remplaçant donne :
[2] => tpouf=sqr(2/g)
[1] => v0=x(tpouf)/tpouf=1.5/sqr(2/g)
Avec g=9.98m/s², on obtient
v0=3.35m/s=12.06km/h
Bon, pour l'instant, rien de bien extraordinaire, plus drôle, on peut
maintenant calculer la vitesse du ballon quand il l'a récupéré !
On va dire, pour simplifier les calculs, que le poids du ballon est négligeable par rapport a celui du joueur (moins de 0.5%), ce qui nous donne, avec le principe de la conservation de la quantité de mouvement c'est un truc que l'on voit en sup', je crois) :
mBallon*vBallon=mGardien*vGardien
=> vBallon=vGardien*(mGardien/mBallon)
=> vBallon=12.06*65/0.28
=> vBallon=777.7m/s=2800km/h (!!!!!!!) (soit plus de deux fois la vitesse du son, et sans calculer avec les frottement d'air)
Premier commentaire = franchement, c'est sur que vu la puissance des coups de pied des persos d'animes, ils ont pas trop de problèmes pour casser des montagnes en essayant de frapper leurs adversaires !!!!!
Et maintenant : la taille du terrain (celui, même une gamin pourrait le calculer, mais bon,autant aller jusqu'au bout) On va dire que le présentateur a réussi a caser un speech de 20 secondes pendant le tir, eh bien ma bonne dame ... ca nous fait quand même un terrain de (au moins, étant donne que je n'ai pas tenue compte des frottements) 15.6 kilomètres de long !!!!
Pas étonnant qu'ils soient crevés a la fin des matchs !!!!!"
Merci Elie pour ces calculs.